La troisième identité remarquable

Propriété

Pour tous nombres \(a\) et \(b\), on a l'égalité suivante.
\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)

Exemples Développement

\(\begin{array}{lcl}A(x)=(x+7)(x-7) & \qquad &B(y)=(11-3x)(11+3x)\\A(x)=x^2-7^2 & \qquad &B(y)=11^2-(3x)^2 \\A(x)=x^2-49 & \qquad &B(y)=121-9x^2\end{array}\)

Exemples Factorisation

\(\begin{array}{lcl}C(z)=25-z^2 & \qquad &D(t)=16t^2-81\\C(z)=5^2-z^2 & \qquad &D(t)=(4t)^2-9^2 \\C(z)=(5+z)(5-z) & \qquad &D(t)=(4t-9)(4t+9)\end{array}\)